Če je ustanovitelj javnega zavoda država opravi razpis in imenuje direktorja minister, pristojen za kulturo. Če je ustanovitelj javnega zavoda lokalna skupnost, opravi javni razpis in imenuje direktorja pristojni organ lokalne skupnosti razen, če zakon, ki ureja posamezno področje kulture ne določa drugače.
Če ima javni zavod poleg ustanovitelja tudi soustanovitelje, izpelje postopek imenovanja ustanovitelj, kjer ima javni zavod svoj sedež.