Najavil je celo, da ne bo podpisal novega zakona, ki ureja problematiko azila, češ da neustrezno posega v človekove pravice prosilcev za azil. Ob Drnovškovi najavi, da zakona ne bo podpisal, je v politični in strokovni javnosti nastal manjši vihar, saj se Slovenija še ni soočila s situacijo, ko bi predsednik najavil, da zakona ne bo razglasil. Tudi ob najavi, da nove zakonodaje o azilu ne bo podpisal, so se pojavile napovedi, da utegne doleteti ustavna obtožba.