Na pisalni mizi ima portret, poleg tega se je javno odrekel političnim ambicijam. Po mami, po očetu Azerbajdžanec je Alekperov v času sojenja Hodorkovskemu, ki je podpiral opozicijo in naglas razglabljal o lastni politični karieri ter begu tajkunov Vladimirja Gusinskega in Berezovskega, prejel državno odlikovanje za zasluge za domovino.
Nekdanji namestnik sovjetskega ministra za nafto in plin Vagit Alekperov je ustanovil vertikalno integrirano podjetje, ki ga danes vodi, tik pred razpadom Sovjetske zveze, to je v času, ko je opravljal dolžnost ministra.