Njen izbor je povzročil kar precej razburjenja, predvsem zaradi politične zgodovine Brezigarjeve. V Bajukovi vladi je bila namreč pravosodna ministrica, leta 2002 je s podporo SDS in NSi kandidirala za predsednico republike, sicer pa jo z veže tudi afera Depala vas. Brezigarjeva je bila tudi prvopodpisana pod državljansko pobudo Nekaj je treba storiti, v kateri je leta 2003 med drugim opozarjala, da se razraščata »klientelizem in korupcija«, mladi pa imajo medtem slabe možnosti za šolanje, zaposlitev in ureditev stanovanjskih vprašanj.