Organ, ki sproži postopek v imenu Republike Slovenije za vračanje določenega predmeta, je ministrstvo za kulturo. Po drugi strani pa ta zakon ureja tudi vračanje predmetov kulturne dediščine iz Republike Slovenije v države Evropske skupnosti, od koder je ta predmet izhajal. O vrnitvi predmetov, ki se nahajajo v Sloveniji, pa na zahtevo države, iz katere izhaja predmet, odloča sodišče v nepravdnem postopku.