Organ upravljanja CŠOD je svet. Svet poleg predstavnikov delavcev sestavljajo tudi trije predstavniki ministrstva za šolstvo in šport, en predstavnik ministrstva za znanost in tehnologijo in en predstavnik ministrstva za kulturo. Glede postopkov v zvezi z omenjenim javnim zavodom je treba upoštevati omejene pristojnosti ministrstva v odnosu do imenovanega javnega zavoda.